在Chrome浏览器中，下载完成后管理插件更新的方法如下：
1. 打开Chrome浏览器。
2. 在地址栏输入`chrome://extensions/`（Windows系统）或`chrome://extensions/enabled`（Mac系统），然后按回车键进入扩展程序管理页面。
3. 在扩展程序管理页面中，你可以看到已安装的插件列表。点击“更多信息”按钮可以查看每个插件的详细信息。
4. 在插件详情页面中，你可以找到“更新”按钮。点击该按钮，浏览器将自动检查并更新当前安装的所有插件。
5. 如果插件需要更新，浏览器会在更新前弹出提示框。点击“更新”按钮即可开始更新过程。
6. 更新完成后，插件会自动重新加载到浏览器中。你可以在插件详情页面再次查看插件的版本和状态。
7. 如果你希望手动更新插件，可以点击插件名称旁边的“卸载”按钮，然后从Chrome网上应用店或其他来源重新安装最新版本的插件。